一、问题求解
1、某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价( )
A、15%
B、16%
C、30%
D、32%
E、33%
1
2
3
| 解析：
以原价为基准，涨 10% 即为 1.1，再涨 20%，即为 1.1 * 1.2 = 1.32，也就是说一共涨了32%。
本题选 D，可惜的是有的同学直接相加选了 C，错得可惜。
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2、设集合A={𝑥│|𝑥−𝑎|＜1，𝑥∈𝑅}，B={𝑥│|𝑥−𝑏|＜2，𝑥∈𝑅}，则A⊂B的充分必要条件是( )
A、|𝑎−𝑏|≤1
B、|𝑎−𝑏|≥1
C、|𝑎−𝑏|＜1
D、|𝑎−𝑏|＞1
E、|𝑎−𝑏|=1
1
2
3
4
| 解析：
这题直接做会很复杂，瞄一眼直接就用特值代入法。
从选项中看出基本上都是围绕1在转，直接取a=1,b=0，得A=(0, 2),B=(-2，2)，符合A⊂B，排除C和D。
再取a=1/2,b=0，得出A=(-1/2, 3/2)，B=(-2, 2)，同样符合A⊂B，排除B和E，答案只有A。
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3、一项考试的总成绩由甲、乙、丙三部分组成:
总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%。
考试通过标注是：每部分≥50分，且总成绩≥60分。
已知某人甲成绩70分，乙成绩75分，且通过了这项考试，则此人丙成绩的分数至少是( )
A、48
B、50
C、55
D、60
E、62
1
2
3
4
| 解析：
这题有2个要求，一是单项为50以上，二是总成绩为60以上。
将70和75代入题中的总成绩公式，70 * 0.3 + 75 * 0.2 + 0.5x >= 60,
得出x >= 48，但第一个要求是50以上，只有选B了。
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4、从1-10这10个整数中任取3个数，恰有1个质数的概率是( )
A、2/3
B、1/2
C、5/12
D、2/5
E、1/120
1
2
3
4
5
6
| 解析：
这题首先得清楚质数是啥，10以内只有2、3、5、7这4个数为质数，别把1扯进去。
取3个数，1质数的取法有: C4取1 * C6取2 = 4 * 15 = 60。
取3个数，随便取的取法有: C10取3 = 120。故概念为 60 / 120 = 1/2。
分析：
有的同学把1当作质数算进去发现答案为5/12，直接选了C，很是可惜。
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5、$若等差数列𝑎_{𝑛}满足𝑎_{1}=8 ，且𝑎_{2}+𝑎_{4}=𝑎_{1}，则𝑎_{𝑛}的前𝑛项和的最大值为$（ ）
A、16
B、17
C、18
D、19
E、20
1
2
3
4
5
| 解析：
题目说了a1=8，列出等式 8 + d + 8 + 3d = 8，得出d=-2。也就是说每一项都比前一项少2。
因此前n项最大值为 8 + 6 + 4 + 2 = 20
分析：
这是送分题。
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6、已知实数 $𝑥$ 满足 $𝑥^2 + \frac{1}{𝑥^2} −3𝑥 + \frac3x + 2 = 0$，则$ 𝑥^3 + \frac1{𝑥^3} $=( )
A、12
B、15
C、18
D、24
E、27
1
2
| 解析：
事实上，这题主要考查化平方和公式，如果对平方和公司熟悉的话这就是送分题。
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7、设实数 𝑥,𝑦 满足 |𝑥−2|+|𝑦−2|⩽2 ，则 $𝑥^2+𝑦^2$ 的取值范围是（ ）
A、[2,18]
B、[2,20]
C、[2,36]
D、[4,18]
E、[4,20]
1
2
3
4
| 解析：
从5个选项分析，这题的最小值只能是2和4，但x=1,y=1符合题目要求，即最小值可以取到2。
然后再看最大值，2个数绝度值小于等于2，要取最大值只能取边界值，即一个是2一个是0。
可以让x-2=2，y-2=0，从而得到x=4，y=2，最大值为20，选B。
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8、某网站对单价为55元，75元，80元的三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减𝑚元，
如果每单减𝑚元后实际售价均不低于原价的8折,那么𝑚的最大值为( )
A、40
B、41
C、43
D、44
E、48
1
2
3
4
5
6
| 解析：
三件商品满200打折，200选的组合最小为50+75+75，最大为80+80+80，
分别对这两种组合代进去算m，算出一个是41，一个是48。
商家一般都比较扣，你只能减41，如果减48则有的会低于8折。
分析：
这题其实很坑，很多人都选错了，包括我。看出41和48后我就直接选了48，亏大发了。
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9、某人在统一观众群体中调查了对五部电影的看法，得到如下数据：
据此数据，观众意见分歧最大的前两部电影依次是( )。
A、第一部，第三部
B、第二部，第三部
C、第二部，第五部
D、第四部，第一部
E、第四部，第二部
| 电影 |
第一部 |
第二部 |
第三部 |
第四部 |
第五部 |
| 好评率 |
0.25 |
0.5 |
0.3 |
0.8 |
0.4 |
| 差评率 |
0.75 |
0.5 |
0.7 |
0.2 |
0.6 |
1
2
3
4
5
6
| 解析：
首先要弄清什么叫分歧大，也就是好评和差评差不多才叫分歧大。
如果清一色好评或差评，就没有分歧了。
故选C。
分析：
这题其实很坑，由于概念容易混淆，好多的考生被命题老师给戏耍了。
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10、如图，在△ABC中，∠ABC=30°，将线段AB绕点B旋转至DB，使∠DBC=60°，则△DBC和△ABC的面积之比为( )
A、1
B、√2
C、2
D、√3/2
E、√3
1
2
3
4
5
| 解析：
三角形面积公式，S=1/2 * a * b * sinΘ。
由于边长没有变化，只有夹角变化了。故面积比为 sin60度/sin30度 = √3
分析：
还是要熟悉三角形面积公式呀。
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11、已知数列 $𝑎_{𝑛}$ 满足 $𝑎_{1}=1,𝑎_{2}=2$ ，且 $𝑎_{𝑛+2}=𝑎_{𝑛+1}−𝑎_{𝑛}(𝑛=1,2,3…)$，则 $𝑎_{100}$=( )
A、1
B、-1
C、2
D、-2
E、0
1
2
3
4
5
| 解析：
本题需要找规律，数列6组一循环，分别是1、2、1、-1、-2、-1。
a100=a(96+4)=a4=-1
分析：
找规律是解数列的常用技巧
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12、如图，圆𝑂的内接△ABC 是等腰三角形，底边BC=6，顶角为π/4，则圆𝑂的面积为( )
A、12π
B、16π
C、18π
D、32π
E、36π
1
2
3
4
5
| 解析：
题目说顶角为45度，那么OB、OC连起来的∠B0C即为90度，这是初中的知识点了。
由BC=6得出OB=OC=3√2，故面积为πr平方等于18π。
分析：
这是初中的知识点了。
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13、A、B两地相距1800m，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度100米/分， 乙的速度80米/分，两人到达对面后立即按原速度返回，则两人第三次相遇时，甲距其出发点( )米.
A、600
B、900
C、1000
D、1400
E、1600
1
2
3
4
5
6
| 解析：
从图可以看出，第一次相遇2人走完一条线，第二次相遇是2人走完三条线，第三次相遇则是走完5条线。
他们2人走完一条线的时间为1800/(100+80)=10，走5条线的时间为50。
那么，甲50的时间走了5000米，距离A的距离为500-1800-1800为1400米。
分析：
本题主要考画图及脑力思考
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14、节点A、B、C、D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步， 若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C的概率为( )
A、4/9
B、11/27
C、10/27
D、19/27
E、8/27
1
2
3
4
5
6
7
8
| 解析：
这题初看起来会让人一脸蒙逼，但认真思考后发现可以用穷举法。
从A出发不过C，那么只有向B和向D走，走3步，路径分别为：
向B出发：ABAB、ABAD、ABDB、ABDA
向D出发：ADAD、ADAB、ADBD、ADBA
就这8种了，但如果随机走，总步数有3*3*3=27种，故概率为8/27
分析：
这题一开始把我也给搞蒙了，但细心思考还是能解的。
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15、若科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组， 有( )种分组情况
A、4
B、6
C、9
D、12
E、15
1
2
3
4
| 解析：
从题目看，要分成3组，4个男的只有2+1+1这种分法。有C4取2即6种。
然后2个女性可以放到原先的1+1上，有2种分法。
故总方法有6*2=12种。
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二、说明
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| 这曾经是我考研的那一年的考题，考完后，我写了一篇长长的分析讲解。如果有兴趣，下面是链接。
传送门：http://luntan.sunlands.com/community-pc-war/
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